سفارش تبلیغ
صبا ویژن

خداوند از قیل و قال و تباه کردن مال و فراوانی سؤال نفرت دارد [امام کاظم علیه السلام]

به وبلاگ خودتون خوش آمدید

خانه

پارسی بلاگ

مدیریت

پست الکترونیک

شناسنامه


8:11 عصر چهارشنبه 87/9/6

جبر خطی

نویسنده: امیررضا طغرلی

کاربردها

جبر خطّی و کارائی‌های فراوان و گوناگون آن در ریاضیات و محاسبات گسسته طیف گسترده و وسیعی را شامل می گردد. علاوه بر کاربردهای آن در زمینه‌هایی از خود ریاضیات همانند جبر مجرد، آنالیز تابعی، هندس? تحلیلی، و آنالیز عددی، جبر خطّی استفاده‌های وسیعی نیز در فیزیک، مهندسی، علوم طبیعی، و علوم اجتماعی پیدا‌کرده است.

مقدمه

آغاز نمودن مبحثی با اهمیت و همه‌جاگیری جبر خطی یکی از دشوار‌ترین کارهاست، چرا که، با جهت‌گیری‌ها، تعبیرات، تعمیمات، و آینده‌بینی‌های زیادی روبرو می‌شویم. شاید یکی از انتخاب‌های مناسب این گونه باشد:

ماتریس و بردار زیر را در نظر می‌گیریم:


M = 
\begin{bmatrix}
1 & 2 \\
2 & 1 \\
\end{bmatrix},      
v = 
\begin{bmatrix}
 2 \\
 1 \\
\end{bmatrix}

با ضرب ماتریس و بردار داریم:


M v = 
\begin{bmatrix}
1 & 2 \\
2 & 1 \\
\end{bmatrix}     
\begin{bmatrix}
 2 \\
 1 \\
\end{bmatrix}
= 
\begin{bmatrix}
 4 \\
 5 \\
\end{bmatrix}
= w

نتیجه? فوق را می‌توان در تراز‌های معنائی گوناگونی مورد دقت و بررسی قرار داد. برخی از ملاحظات این گونه است:

ماتریس M به عنوان عمل‌گری بر روی بردار v عمل نموده و آنرا به بردار w تبدیل کرده است. M می‌تواند ثابت انگاشته شده و دستگاهی ساده را نمایندگی کند، که در آن صورت، بردار v اطلاعات یا داده‌هایی را می‌نمایاند که به نوعی به سیستم داده شده است.

سیستم M درست مثل پردازش‌گری اطلاعات را به دانش تبدیل می‌کند. شاید یکی از روشن‌ترین مثال‌های کوتاه برای مفهوم فرایند تبدیل اطلاعات به دانش همین باشد.

مقادیر خاص

مقادیر خاص و بردارهای خاص از جمله? پرکاربردترین و جوهری‌ترین مؤلفه‌های ماتریس‌ها و عمل‌گر‌های خطی می‌باشد. مفهوم و عملکرد این اشیاء ریاضی را باید از جنس تلخیص، فشرده‌سازی اطلاعات، و ساده و آسان حل کردن مسائل خطی دشوار دانست.

فضاهای برداری

از آن‌جا که بسیاری از کمیت‌های فیزیکی مثل نیرو، سرعت، و شتاب هم اندازه (بزرگی) دارند و هم راستا، آن‌ها را بردار نامیده‌اند.


نظر شما ()



لیست کل یادداشت های این وبلاگ

مطالب طنز
[عناوین آرشیوشده]


[ خانه :: پارسی بلاگ :: مدیریت:: پست الکترونیک :: شناسنامه]

تعداد بازدید:64686

امروز:5

دیروز :0

 RSS 

درباره خودم

به وبلاگ خودتون خوش آمدید

لوگوی خودم

به وبلاگ خودتون خوش آمدید

لوگوی دوستان


آرشیو

تانژانت(ریاضیات)
دایره مثلثاتی(ریاضیات)
سینوس(ریاضیات)
تابع(ریاضیات)
گسل
زمین شناسی
گدازه
آتشفشان
باکتری ها
جدول تناوبی عناصر1
جدول تناوبی عناصر2
عجایب هفت گانه
احتمال گسسته(ریاضیات)
هندسه
ابوالحسن بنی صدر
فرمول های مهم مثلثاتی(ریاضیات)
قانون کسینوس ها(ریاضیات)
فرمول اولر(ریاضیات)
رادیان(ریاضیات)
حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی(ریاضیات)
جبر خطی(ریاضیات)
فضای برداری(ریاضیات)
دنباله(ریاضیات)
تابع نمایی(ریاضیات)
بهرام گور
کروموزوم و میتوز
عدسی ها(فیزیک)
قانون کولن(فیزیک)
ظرفیت گرمایی(فیزیک)
قانون هوک(فیزیک)
اخترشناسی1
اخترشناسی2
اخترشناسی3
اخترشناسی4
روباتیک
باراک اوباما
به روایت تصویر
اسفند 1387

اشتراک