فرمول های مهم مثلثاتی(ریاضیات) - به وبلاگ خودتون خوش آمدید

7:53 عصر چهارشنبه 87/9/6

نویسنده: امیررضا طغرلی

فرمول های مهم مثلثات برای تبدیل و محاسبه از این قرارند:

$\cos^{2} A + \sin^{2} A = 1 \,$

$\ cos (a+b)=cos a\times\ cos b - sin a\times\ sin b \,$

$\ cos (a-b)=cos a \times\cos b + sin a \times\sin b \,$

$\ sin (a+b)=sin a \times\cos b + cos a \times\sin b \,$

$\ sin (a-b)=sin a \times\cos b - cos a \times\sin b \,$

$\tan(a+b) = \frac{tan a + tan b}{1-tan a\times\tan b}\ \,$

$\tan(a-b) = \frac{tan a - tan b}{1+tan a\times\tan b}\ \,$

$\cos 2a=cos^2 a -sin^2 a=2cos^2 a -1= 1 - 2sin^2 a \,$

$\sin 2a=2sin a\times\cos a \,$

$\cos^2 a=\frac{1}{2}\ (1+cos 2a) \,$

$\sin^2 a=\frac{1}{2}\ (1-cos 2a) \,$

$\ cos a \times\cos b =\frac{1}{2}(cos (a+b)+ cos (a-b))$

$\ sin a \times\sin b =\frac{1}{2}(cos (a-b)- cos (a+b))$

$\ sin a \times\cos b =\frac{1}{2}(sin (a+b)+ sin (a-b))$

$\ cos a +cos b=2 cos\frac{ a+b }{ 2 }\times\cos\frac{ a-b }{2}\ \,$

$\ cos a -cos b=-2 sin\frac{ a+b }{ 2 }\times\sin\frac{ a-b }{2}\ \,$

$\ sin a +sin b=2 sin\frac{ a+b }{ 2 }\times\cos\frac{ a-b }{2}\ \,$

$\ sin a -sin b=2 cos\frac{ a+b }{ 2 }\times\sin\frac{ a-b }{2}\ \,$

چنانچه $t = \tan \frac{A}{2}$ , : آنگاه

$\sin\ A = {{2\,t} \over {1+t^{2}}}$

$\cos\ A = {{1-t^{2}} \over {1+t^{2}}}$

$\tan\ A = {{2\,t}\over {1-t^{2}}}$

فرمول کاشانی که در هر مثلثی صدق می کند

$a^2 = b^2 + c^2 - 2\,b\,c \cdot cos\ A$

لیست کل یادداشت های این وبلاگ

مطالب طنز
[عناوین آرشیوشده]


	تعداد بازدید:66069
	امروز:30 دیروز :0 RSS


	درباره خودم
	امیررضا طغرلی


	لوگوی خودم



	لوگوی دوستان



	آرشیو
	تانژانت(ریاضیات) دایره مثلثاتی(ریاضیات) سینوس(ریاضیات) تابع(ریاضیات) گسل زمین شناسی گدازه آتشفشان باکتری ها جدول تناوبی عناصر1 جدول تناوبی عناصر2 عجایب هفت گانه احتمال گسسته(ریاضیات) هندسه ابوالحسن بنی صدر فرمول های مهم مثلثاتی(ریاضیات) قانون کسینوس ها(ریاضیات) فرمول اولر(ریاضیات) رادیان(ریاضیات) حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی(ریاضیات) جبر خطی(ریاضیات) فضای برداری(ریاضیات) دنباله(ریاضیات) تابع نمایی(ریاضیات) بهرام گور کروموزوم و میتوز عدسی ها(فیزیک) قانون کولن(فیزیک) ظرفیت گرمایی(فیزیک) قانون هوک(فیزیک) اخترشناسی1 اخترشناسی2 اخترشناسی3 اخترشناسی4 روباتیک باراک اوباما به روایت تصویر اسفند 1387


	اشتراک